[5763793] | 1 | MODULE PHTOGR |
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| 2 | |
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| 3 | INTEGER, PARAMETER :: MAXAUF=36000 |
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| 4 | |
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| 5 | CONTAINS |
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| 6 | |
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| 7 | SUBROUTINE PHGR213(CXMN,FELD,WSAVE,IFAX,Z,MLAT,MNAUF, & |
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| 8 | &MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 9 | |
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| 10 | ! DIE ROUTINE F]HRT EINE TRANSFORMATION EINER |
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| 11 | ! FELDVARIABLEN VOM PHASENRAUM IN DEN PHYSIKALISCHEN |
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| 12 | ! RAUM AUF DAS REDUZIERTE GAUSS'SCHE GITTER DURCH |
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| 13 | ! |
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| 14 | ! CXMN = SPEKTRALKOEFFIZIENTEN IN DER REIHENFOLGE |
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| 15 | ! CX00,CX01,CX11,CX02,....CXMNAUFMNAUF |
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| 16 | ! FELD = FELD DER METEOROLOGISCHEN VARIABLEN |
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| 17 | ! WSAVE = Working Array fuer Fouriertransformation |
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| 18 | ! Z = LEGENDREFUNKTIONSWERTE |
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| 19 | ! |
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| 20 | ! MNAUF ANZAHL DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 21 | ! MAXL ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENUTZTEN LAENGEN |
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| 22 | ! MAXB ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENOETIGTEN BREITEN |
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| 23 | ! MLEVEL ANZAHL DER LEVELS, DIE TRANSFORMIERT WERDEN |
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| 24 | ! |
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| 25 | IMPLICIT NONE |
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| 26 | |
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| 27 | ! Anzahl der Gitterpunkte auf jedem Breitenkreis |
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| 28 | INTEGER MLAT(MAXB/2) |
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| 29 | INTEGER K,MAXL,MAXB,MLEVEL,MNAUF |
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| 30 | INTEGER IND(MAXB) |
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| 31 | |
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| 32 | |
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| 33 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
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| 34 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB/2) |
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| 35 | |
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| 36 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
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| 37 | REAL FELD(MAXL,MLEVEL) |
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| 38 | REAL WSAVE(8*MAXB+15,MAXB/2) |
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| 39 | INTEGER :: IFAX(10,MAXB) |
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| 40 | |
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| 41 | IND(1)=0 |
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| 42 | DO K=2,MAXB/2 |
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| 43 | IND(K)=IND(K-1)+MLAT(K-1) |
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| 44 | ENDDO |
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| 45 | |
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| 46 | !$OMP PARALLEL DO SCHEDULE(DYNAMIC) |
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| 47 | DO K=1,MAXB/2 |
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| 48 | CALL PHSYM(K,IND,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MLAT, & |
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| 49 | &MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 50 | |
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| 51 | ENDDO |
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| 52 | !$OMP END PARALLEL DO |
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| 53 | |
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| 54 | END SUBROUTINE PHGR213 |
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| 55 | ! |
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| 56 | ! |
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| 57 | SUBROUTINE PHSYM(K,IND,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MLAT, & |
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| 58 | &MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 59 | |
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| 60 | IMPLICIT NONE |
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| 61 | |
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| 62 | INTEGER MLAT(MAXB/2) |
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| 63 | INTEGER K,L,I,J,LLS,LLPS,LL,LLP,MAXL,MAXB,MLEVEL,MNAUF |
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| 64 | INTEGER IND(MAXB) |
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| 65 | INTEGER :: IFAX(10,MAXB) |
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| 66 | |
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| 67 | |
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| 68 | ! FELD DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 69 | REAL :: CXMS(0:MAXAUF-1),CXMA(0:MAXAUF-1) |
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| 70 | |
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| 71 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
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| 72 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB/2) |
---|
| 73 | REAL ACR,ACI,SCR,SCI |
---|
| 74 | |
---|
| 75 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
| 76 | REAL FELD(MAXL,MLEVEL) |
---|
| 77 | REAL WSAVE(8*MAXB+15,MAXB/2) |
---|
| 78 | |
---|
| 79 | DO L=1,MLEVEL |
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| 80 | LL=0 |
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| 81 | LLP=0 |
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| 82 | DO I=0,MNAUF |
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| 83 | SCR=0.D0 |
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| 84 | SCI=0.D0 |
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| 85 | ACR=0.D0 |
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| 86 | ACI=0.D0 |
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| 87 | LLS=LL |
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| 88 | LLPS=LLP |
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| 89 | IF(2*I+1.LT.MLAT(K)) THEN |
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| 90 | ! Innerste Schleife aufgespalten um if-Abfrage zu sparen |
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| 91 | DO J=I,MNAUF,2 |
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| 92 | SCR=SCR+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL,L) |
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| 93 | SCI=SCI+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
| 94 | LL=LL+2 |
---|
| 95 | LLP=LLP+2 |
---|
| 96 | ENDDO |
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| 97 | LL=LLS+1 |
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| 98 | LLP=LLPS+1 |
---|
| 99 | DO J=I+1,MNAUF,2 |
---|
| 100 | ACR=ACR+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL,L) |
---|
| 101 | ACI=ACI+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
| 102 | LL=LL+2 |
---|
| 103 | LLP=LLP+2 |
---|
| 104 | ENDDO |
---|
| 105 | ENDIF |
---|
| 106 | LL=LLS+(MNAUF-I+1) |
---|
| 107 | LLP=LLPS+(MNAUF-I+3) |
---|
| 108 | CXMS(2*I)=SCR+ACR |
---|
| 109 | CXMS(2*I+1)=SCI+ACI |
---|
| 110 | CXMA(2*I)=SCR-ACR |
---|
| 111 | CXMA(2*I+1)=SCI-ACI |
---|
| 112 | ENDDO |
---|
| 113 | CALL RFOURTR(CXMS,WSAVE(:,K),IFAX(:,K),MNAUF,& |
---|
| 114 | &MLAT(K)) |
---|
| 115 | FELD(IND(k)+1:IND(K)+MLAT(K),L)=CXMS(0:MLAT(K)-1) |
---|
| 116 | CALL RFOURTR(CXMA,& |
---|
| 117 | &WSAVE(:,K),IFAX(:,K),MNAUF,MLAT(K)) |
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| 118 | FELD(MAXL-IND(k)-MLAT(K)+1:MAXL-IND(k),L)=CXMA(0:MLAT(K)-1) |
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| 119 | |
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| 120 | ENDDO |
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| 121 | |
---|
| 122 | END SUBROUTINE PHSYM |
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| 123 | |
---|
| 124 | SUBROUTINE PHGCUT(CXMN,FELD,WSAVE,IFAX,Z,& |
---|
| 125 | & MNAUF,MMAX,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 126 | |
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| 127 | ! DIE ROUTINE FUEHRT EINE TRANSFORMATION EINER |
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| 128 | ! FELDVARIABLEN VOM PHASENRAUM IN DEN PHYSIKALISCHEN |
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| 129 | ! RAUM AUF KUGELKOORDINATEN DURCH. Es kann ein Teilausschnitt |
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| 130 | ! Der Erde angegeben werden. Diese Routine ist langsamer als |
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| 131 | ! phgrph |
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| 132 | ! |
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| 133 | ! CXMN = SPEKTRALKOEFFIZIENTEN IN DER REIHENFOLGE |
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| 134 | ! CX00,CX01,CX11,CX02,....CXMNAUFMNAUF |
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| 135 | ! FELD = FELD DER METEOROLOGISCHEN VARIABLEN |
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| 136 | ! Z = SINUS DER GEOGRAFISCHEN BREITEN |
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| 137 | ! |
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| 138 | ! MNAUF ANZAHL DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 139 | ! MAUF ANZAHL DER LAENGEN UND DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 140 | ! MANF ANFANG DES LAENGENBEREICHS FUER DAS GITTER, |
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| 141 | ! AUF DAS INTERPOLIERT WERDEN SOLL |
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| 142 | ! MAXL ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENUTZTEN LAENGEN |
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| 143 | ! MAXB ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENOETIGTEN BREITEN |
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| 144 | ! MLEVEL ANZAHL DER LEVELS, DIE TRANSFORMIERT WERDEN |
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| 145 | ! |
---|
| 146 | IMPLICIT NONE |
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| 147 | INTEGER, INTENT(IN) :: MNAUF, MMAX, MAUF, MANF, MAXL, MAXB, MLEVEL |
---|
| 148 | REAL, INTENT(OUT) :: FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 149 | INTEGER, INTENT(INOUT) :: IFAX(10) |
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| 150 | |
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| 151 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
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| 152 | REAL, INTENT(IN) :: Z(0:((MMAX+3)*(MMAX+4))/2,MAXB) |
---|
| 153 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MMAX+1)*(MMAX+2)-1,MLEVEL) |
---|
| 154 | REAL, INTENT(INOUT) :: WSAVE(4*MAUF+15) ! work array previously |
---|
| 155 | ! initialized with set99 |
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| 156 | ! (will be used in fft99) |
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| 157 | INTEGER :: J |
---|
| 158 | LOGICAL :: SYM |
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| 159 | |
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| 160 | |
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| 161 | IF(MAUF.LE.MNAUF) WRITE(*,*) 'TOO COARSE LONGITUDE RESOLUTION' |
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| 162 | IF((MANF.LT.1).OR.(MAXL.LT.1).OR. & |
---|
| 163 | & (MANF.GT.MAUF).OR.(MAXL.GT.MAUF)) THEN |
---|
| 164 | WRITE(*,*) 'WRONG LONGITUDE RANGE',MANF,MAXL |
---|
| 165 | STOP |
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| 166 | ENDIF |
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| 167 | |
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| 168 | ! Pruefe, ob Ausgabegitter symmetrisch zum Aequator ist |
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| 169 | ! Wenn ja soll Symmetrie der Legendrepolynome ausgenutzt werden |
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| 170 | ! Check if the output grid is symmetrical to the equator |
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| 171 | ! If yes we exploit it |
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| 172 | |
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| 173 | IF(MAXB .GT. 4) THEN |
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| 174 | SYM=.TRUE. |
---|
| 175 | DO J=5,5 |
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| 176 | IF(ABS(ABS(Z(100,J))-ABS(Z(100,MAXB+1-J))).GT.1E-11) THEN |
---|
| 177 | SYM=.FALSE. |
---|
| 178 | ENDIF |
---|
| 179 | ENDDO |
---|
| 180 | WRITE(*,*) 'Symmetrisch: ',SYM |
---|
| 181 | ELSE |
---|
| 182 | SYM=.FALSE. |
---|
| 183 | ENDIF |
---|
| 184 | |
---|
| 185 | |
---|
| 186 | IF(SYM) THEN |
---|
| 187 | !$OMP PARALLEL DO |
---|
| 188 | DO J=1,(MAXB+1)/2 |
---|
| 189 | CALL PHSYMCUT(J,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX, & |
---|
| 190 | &MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF) |
---|
| 191 | |
---|
| 192 | ENDDO |
---|
| 193 | !$OMP END PARALLEL DO |
---|
| 194 | ELSE |
---|
| 195 | !$OMP PARALLEL DO |
---|
| 196 | DO J=1,MAXB |
---|
| 197 | CALL PHGPNS(CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX, & |
---|
| 198 | &J,MNAUF,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 199 | ENDDO |
---|
| 200 | !$OMP END PARALLEL DO |
---|
| 201 | |
---|
| 202 | ENDIF |
---|
| 203 | |
---|
| 204 | |
---|
| 205 | RETURN |
---|
| 206 | END SUBROUTINE PHGCUT |
---|
| 207 | |
---|
| 208 | SUBROUTINE PHSYMCUT(J,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,& |
---|
| 209 | &MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF) |
---|
| 210 | |
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| 211 | IMPLICIT NONE |
---|
| 212 | |
---|
| 213 | INTEGER, INTENT(IN) :: J |
---|
| 214 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
| 215 | REAL, INTENT(OUT) :: FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 216 | REAL, INTENT(IN) :: Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB) |
---|
| 217 | REAL, INTENT(INOUT) :: WSAVE(4*MAUF+15) |
---|
| 218 | INTEGER, INTENT(IN) :: IFAX(10) |
---|
| 219 | INTEGER, INTENT(IN) :: MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF |
---|
| 220 | |
---|
| 221 | ! FELD DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
| 222 | |
---|
| 223 | REAL :: CXM(0:MAXAUF-1),CXMA(0:MAXAUF-1) |
---|
| 224 | |
---|
| 225 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
---|
| 226 | REAL SCR,SCI,ACR,ACI |
---|
| 227 | |
---|
| 228 | |
---|
| 229 | INTEGER :: L, LL, LLP, LLS, LLPS, I, K |
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| 230 | |
---|
| 231 | DO L=1,MLEVEL |
---|
| 232 | LL=0 |
---|
| 233 | LLP=0 |
---|
| 234 | DO I=0,MNAUF |
---|
| 235 | SCR=0.D0 |
---|
| 236 | SCI=0.D0 |
---|
| 237 | ACR=0.D0 |
---|
| 238 | ACI=0.D0 |
---|
| 239 | LLS=LL |
---|
| 240 | LLPS=LLP |
---|
| 241 | ! Innerste Schleife aufgespalten um if-Abfrage zu sparen |
---|
| 242 | DO K=I,MNAUF,2 |
---|
| 243 | SCR=SCR+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL,L) |
---|
| 244 | SCI=SCI+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
| 245 | LL=LL+2 |
---|
| 246 | LLP=LLP+2 |
---|
| 247 | ENDDO |
---|
| 248 | LL=LLS+1 |
---|
| 249 | LLP=LLPS+1 |
---|
| 250 | DO K=I+1,MNAUF,2 |
---|
| 251 | ACR=ACR+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL,L) |
---|
| 252 | ACI=ACI +Z(LLP,J)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
| 253 | LL=LL+2 |
---|
| 254 | LLP=LLP+2 |
---|
| 255 | ENDDO |
---|
| 256 | LL=LLS+MNAUF-I+1 |
---|
| 257 | LLP=LLPS+MNAUF-I+3 |
---|
| 258 | CXM(2*I)=SCR+ACR |
---|
| 259 | CXM(2*I+1)=SCI+ACI |
---|
| 260 | CXMA(2*I)=SCR-ACR |
---|
| 261 | CXMA(2*I+1)=SCI-ACI |
---|
| 262 | ENDDO |
---|
| 263 | |
---|
| 264 | CALL RFOURTR(CXM,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF) |
---|
| 265 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
| 266 | IF(MANF+I.LE.MAUF) THEN |
---|
| 267 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF+I-1) |
---|
| 268 | ELSE |
---|
| 269 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF-MAUF+I-1) |
---|
| 270 | ENDIF |
---|
| 271 | ENDDO |
---|
| 272 | CALL RFOURTR(CXMA,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF) |
---|
| 273 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
| 274 | IF(MANF+I.LE.MAUF) THEN |
---|
| 275 | FELD(I+1,MAXB+1-J,L)=CXMA(MANF+I-1) |
---|
| 276 | ELSE |
---|
| 277 | FELD(I+1,MAXB+1-J,L)=CXMA(MANF-MAUF+I-1) |
---|
| 278 | ENDIF |
---|
| 279 | ENDDO |
---|
| 280 | ENDDO |
---|
| 281 | |
---|
| 282 | END SUBROUTINE PHSYMCUT |
---|
| 283 | |
---|
| 284 | SUBROUTINE PHGPNS(CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX, & |
---|
| 285 | J,MNAUF,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 286 | |
---|
| 287 | IMPLICIT NONE |
---|
| 288 | REAL, intent(in) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
| 289 | REAL, intent(out) :: FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 290 | REAL, intent(in) :: Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB) |
---|
| 291 | REAL, intent(inout) :: WSAVE(4*MAUF+15) |
---|
| 292 | INTEGER, intent(in) :: IFAX(10) |
---|
| 293 | INTEGER, intent(in) :: MNAUF,MAUF,MANF,J,MAXL,MAXB,MLEVEL |
---|
| 294 | |
---|
| 295 | REAL :: CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
| 296 | |
---|
| 297 | INTEGER I,L |
---|
| 298 | |
---|
| 299 | DO L=1,MLEVEL |
---|
| 300 | CALL LEGTR(CXMN(:,L),CXM,Z(:,J),MNAUF,MAUF) |
---|
| 301 | CALL RFOURTR(CXM,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF) |
---|
| 302 | |
---|
| 303 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
| 304 | IF(MANF+I.LE.MAUF) THEN |
---|
| 305 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF+I-1) |
---|
| 306 | ELSE |
---|
| 307 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF-MAUF+I-1) |
---|
| 308 | ENDIF |
---|
| 309 | ENDDO |
---|
| 310 | ENDDO |
---|
| 311 | END SUBROUTINE PHGPNS |
---|
| 312 | ! |
---|
| 313 | SUBROUTINE LEGTR(CXMN,CXM,Z,MNAUF,MAUF) |
---|
| 314 | IMPLICIT NONE |
---|
| 315 | INTEGER MNAUF,MAUF,LL,LLP,I,J |
---|
| 316 | REAL CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
| 317 | REAL CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1) |
---|
| 318 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2) |
---|
| 319 | REAL CI,CR |
---|
| 320 | ! |
---|
| 321 | ! DIESE ROUTINE BERECHNET DIE FOURIERKOEFFIZIENTEN CXM |
---|
| 322 | ! |
---|
| 323 | LL=0 |
---|
| 324 | LLP=0 |
---|
| 325 | DO I=0,MNAUF |
---|
| 326 | CR=0.D0 |
---|
| 327 | CI=0.D0 |
---|
| 328 | DO J=I,MNAUF |
---|
| 329 | CR=CR+Z(LLP)*CXMN(2*LL) |
---|
| 330 | CI=CI+Z(LLP)*CXMN(2*LL+1) |
---|
| 331 | LL=LL+1 |
---|
| 332 | LLP=LLP+1 |
---|
| 333 | ENDDO |
---|
| 334 | LLP=LLP+2 |
---|
| 335 | CXM(2*I)=CR |
---|
| 336 | CXM(2*I+1)=CI |
---|
| 337 | ENDDO |
---|
| 338 | |
---|
| 339 | END SUBROUTINE LEGTR |
---|
| 340 | ! |
---|
| 341 | ! |
---|
| 342 | SUBROUTINE RFOURTR(CXM,TRIGS,IFAX,MNAUF,MAXL) |
---|
| 343 | ! BERECHNET DIE FOURIERSUMME MIT EINEM FFT-ALGORITHMUS |
---|
| 344 | IMPLICIT NONE |
---|
| 345 | |
---|
| 346 | INTEGER, INTENT(IN) :: MNAUF, MAXL |
---|
| 347 | INTEGER,intent(IN) :: IFAX(10) |
---|
| 348 | REAL, intent(inout) :: CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
| 349 | REAL :: WSAVE(2*MAXL),TRIGS(2*MAXL) |
---|
| 350 | |
---|
| 351 | INTEGER :: I |
---|
| 352 | |
---|
| 353 | DO I=MNAUF+1,MAXL-1 |
---|
| 354 | CXM(2*I)=0.0 |
---|
| 355 | CXM(2*I+1)=0.0 |
---|
| 356 | ENDDO |
---|
| 357 | CALL FFT99(CXM,WSAVE,TRIGS,IFAX,1,1,MAXL,1,1) |
---|
| 358 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
| 359 | CXM(I)=CXM(I+1) |
---|
| 360 | ENDDO |
---|
| 361 | |
---|
| 362 | RETURN |
---|
| 363 | END SUBROUTINE RFOURTR |
---|
| 364 | ! |
---|
| 365 | ! |
---|
| 366 | SUBROUTINE GAULEG(X1,X2,X,W,N) |
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| 367 | ! From numerical recipes |
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| 368 | ! Given the lower and upper limits of integration X1 and X2, |
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| 369 | ! this routine returns arrayx X and W of length N containing the |
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| 370 | ! abscissa and weights of the Gauss-Legendre N-point quadrature |
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| 371 | ! formula. The parameter EPS is the relative precision. Note that |
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| 372 | ! internal computations are done in double precision. |
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| 373 | IMPLICIT NONE |
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| 374 | |
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| 375 | INTEGER, INTENT(IN) :: N |
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| 376 | REAL, INTENT(IN) :: X1, X2 |
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| 377 | REAL, DIMENSION(N), INTENT(OUT) :: X, W |
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| 378 | |
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| 379 | REAL :: PI |
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| 380 | REAL, PARAMETER :: EPS=3.D-14 |
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| 381 | INTEGER :: I,J,M |
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| 382 | REAL :: P1, P2, P3 |
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| 383 | REAL :: PP |
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| 384 | REAL :: Z1, Z |
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| 385 | REAL :: XM, XL |
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| 386 | |
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| 387 | PI=ACOS(-1.D0) |
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| 388 | |
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| 389 | M=(N+1)/2 |
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| 390 | XM=0.5D0*(X2+X1) |
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| 391 | XL=0.5D0*(X2-X1) |
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| 392 | DO I=1,M |
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| 393 | Z=DCOS(3.141592654D0*(I-.25D0)/(N+.5D0)) |
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| 394 | DO |
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| 395 | P1=1.D0 |
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| 396 | P2=0.D0 |
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| 397 | DO J=1,N |
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| 398 | P3=P2 |
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| 399 | P2=P1 |
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| 400 | P1=((2.D0*J-1.D0)*Z*P2-(J-1.D0)*P3)/J |
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| 401 | ENDDO |
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| 402 | PP=N*(Z*P1-P2)/(Z*Z-1.D0) |
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| 403 | Z1=Z |
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| 404 | Z=Z1-P1/PP |
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| 405 | IF (ABS(Z-Z1).LE.EPS) EXIT |
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| 406 | ENDDO |
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| 407 | |
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| 408 | X(I)=XM-XL*Z |
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| 409 | X(N+1-I)=XM+XL*Z |
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| 410 | W(I)=2.D0*XL/((1.D0-Z*Z)*PP*PP) |
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| 411 | W(N+1-I)=W(I) |
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| 412 | ENDDO |
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| 413 | END SUBROUTINE GAULEG |
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| 414 | ! |
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| 415 | ! |
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| 416 | SUBROUTINE PLGNFA(LL,X,Z) |
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| 417 | ! |
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| 418 | ! PLGNFA is associated with normalization of |
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| 419 | ! legendre functions OF P00(X) to PLL(X) |
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| 420 | ! and write result in Z |
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| 421 | ! The polynomials are indexed as the ECMWF, i.e. |
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| 422 | ! P00, P10, P11, P20, P21, P22, ... |
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| 423 | ! This routine is analogous to PLGNDN |
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| 424 | ! X is the cosinus of the zenith angle or |
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| 425 | ! sinus of latitude |
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| 426 | ! |
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| 427 | IMPLICIT NONE |
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| 428 | |
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| 429 | INTEGER, INTENT(IN) :: LL |
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| 430 | REAL, INTENT(IN) :: X |
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| 431 | REAL, DIMENSION (0:((LL+3)*(LL+4))/2), INTENT(OUT) :: Z |
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| 432 | |
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| 433 | REAL :: FACT, POT, SOMX2 |
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| 434 | REAL :: DJ, DK, DDK |
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| 435 | INTEGER :: I, J, K, L |
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| 436 | |
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| 437 | ! |
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| 438 | L=LL+2 |
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| 439 | I=1 |
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| 440 | Z(0)=1.D0 |
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| 441 | FACT=1.D0 |
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| 442 | POT=1.D0 |
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| 443 | SOMX2=DSQRT(1.D0-X*X) |
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| 444 | DO J=0,L |
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| 445 | DJ=DBLE(J) |
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| 446 | IF(J.GT.0) THEN |
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| 447 | FACT=FACT*(2.D0*DJ-1.D0)/(2.D0*DJ) |
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| 448 | POT=POT*SOMX2 |
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| 449 | Z(I)=DSQRT((2.D0*DJ+1.D0)*FACT)*POT |
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| 450 | I=I+1 |
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| 451 | ENDIF |
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| 452 | IF(J.LT.L) THEN |
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| 453 | Z(I)=X* & |
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| 454 | &DSQRT((4.D0*DJ*DJ+8.D0*DJ+3.D0)/(2.D0*DJ+1.D0))*Z(I-1) |
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| 455 | I=I+1 |
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| 456 | ENDIF |
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| 457 | DK=DJ+2.D0 |
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| 458 | DO K=J+2,L |
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| 459 | DDK=(DK*DK-DJ*DJ) |
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| 460 | Z(I)=X*DSQRT((4.D0*DK*DK-1.D0)/DDK)*Z(I-1)- & |
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| 461 | & DSQRT(((2.D0*DK+1.D0)*(DK-DJ-1.D0)*(DK+DJ-1.D0))/ & |
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| 462 | & ((2.D0*DK-3.D0)*DDK))*Z(I-2) |
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| 463 | DK=DK+1.D0 |
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| 464 | I=I+1 |
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| 465 | ENDDO |
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| 466 | ENDDO |
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| 467 | RETURN |
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| 468 | END SUBROUTINE PLGNFA |
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| 469 | |
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| 470 | |
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| 471 | SUBROUTINE DPLGND(MNAUF,Z,DZ) |
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| 472 | ! |
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| 473 | ! DPLGND BERECHNET DIE ABLEITUNG DER NORMIERTEN ASSOZIIERTEN |
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| 474 | ! LEGENDREFUNKTIONEN VON P00(X) BIS PLL(X) |
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| 475 | ! UND SCHREIBT SIE IN DAS FELD DZ |
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| 476 | ! DIE REIHENFOLGE IST |
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| 477 | ! P00(X),P01(X),P11(X),P02(X),P12(X),P22(X),..PLL(X) |
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| 478 | ! |
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| 479 | IMPLICIT NONE |
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| 480 | INTEGER, INTENT(IN) :: MNAUF |
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| 481 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2) |
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| 482 | REAL DZ(0:((MNAUF+2)*(MNAUF+3))/2) |
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| 483 | |
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| 484 | INTEGER :: I, J, LLP, LLH |
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| 485 | REAL :: WURZELA, WURZELB |
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| 486 | ! |
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| 487 | IF(Z(0).NE.1.D0) THEN |
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| 488 | WRITE(*,*) 'DPLGND: Z(0) must be 1.0' |
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| 489 | STOP |
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| 490 | ENDIF |
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| 491 | |
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| 492 | LLP=0 |
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| 493 | LLH=0 |
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| 494 | DO I=0,MNAUF+1 |
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| 495 | DO J=I,MNAUF+1 |
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| 496 | IF(I.EQ.J) THEN |
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| 497 | WURZELA=DSQRT(DBLE((J+1)*(J+1)-I*I)/DBLE(4*(J+1)*(J+1)-1)) |
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| 498 | DZ(LLH)=DBLE(J)*WURZELA*Z(LLP+1) |
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| 499 | ELSE |
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| 500 | WURZELB=DSQRT(DBLE((J+1)*(J+1)-I*I)/DBLE(4*(J+1)*(J+1)-1)) |
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| 501 | DZ(LLH)=DBLE(J)*WURZELB*Z(LLP+1)-DBLE(J+1)*WURZELA*Z(LLP-1) |
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| 502 | WURZELA=WURZELB |
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| 503 | ENDIF |
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| 504 | LLH=LLH+1 |
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| 505 | LLP=LLP+1 |
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| 506 | ENDDO |
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| 507 | LLP=LLP+1 |
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| 508 | ENDDO |
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| 509 | END SUBROUTINE DPLGND |
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| 510 | |
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| 511 | |
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| 512 | ! Spectral Filter of Sardeshmukh and Hoskins (1984, MWR) |
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| 513 | ! MM=Spectral truncation of field |
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| 514 | ! MMAX= Spectral truncation of filter |
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| 515 | ! |
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| 516 | SUBROUTINE SPFILTER(FELDMN,MM,MMAX) |
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| 517 | |
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| 518 | IMPLICIT NONE |
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| 519 | |
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| 520 | INTEGER, INTENT(IN) :: MM,MMAX |
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| 521 | REAL, INTENT(INOUT) :: FELDMN(0:(MM+1)*(MM+2)-1) |
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| 522 | ! local variables |
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| 523 | INTEGER :: I,J,K,L |
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| 524 | REAL :: KMAX,SMAX,FAK |
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| 525 | |
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| 526 | SMAX=0.1 |
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| 527 | KMAX=-ALOG(SMAX) |
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| 528 | KMAX=KMAX/(float(MMAX)*float(MMAX+1))**2 |
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| 529 | l=0 |
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| 530 | do i=0,MM |
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| 531 | do j=i,MM |
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| 532 | if(j .le. MMAX) then |
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| 533 | fak=1.0 |
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| 534 | feldmn(2*l)=feldmn(2*l)*fak |
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| 535 | feldmn(2*l+1)=feldmn(2*l+1)*fak |
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| 536 | else |
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| 537 | feldmn(2*l)=0. |
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| 538 | feldmn(2*l+1)=0. |
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| 539 | endif |
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| 540 | l=l+1 |
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| 541 | enddo |
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| 542 | enddo |
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| 543 | END SUBROUTINE SPFILTER |
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| 544 | |
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| 545 | END MODULE PHTOGR |
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| 546 | |
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| 547 | |
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| 548 | |
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| 549 | |
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| 550 | |
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| 551 | |
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| 552 | |
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| 553 | |
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| 554 | |
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| 555 | |
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| 556 | |
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| 557 | |
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| 558 | |
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| 559 | |
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| 560 | |
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| 561 | |
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| 562 | |
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| 563 | |
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| 564 | |
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| 565 | |
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| 566 | |
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| 567 | |
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| 568 | |
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| 569 | |
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| 570 | |
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| 571 | |
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| 572 | |
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| 573 | |
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| 574 | |
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| 575 | |
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| 576 | |
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| 577 | |
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| 578 | |
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| 579 | |
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| 580 | |
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