1 | MODULE PHTOGR |
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2 | |
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3 | INTEGER, PARAMETER :: MAXAUF=36000 |
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4 | |
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5 | CONTAINS |
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6 | |
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7 | SUBROUTINE PHGR213(CXMN,FELD,WSAVE,IFAX,Z,MLAT,MNAUF, & |
---|
8 | &MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
9 | |
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10 | ! DIE ROUTINE F]HRT EINE TRANSFORMATION EINER |
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11 | ! FELDVARIABLEN VOM PHASENRAUM IN DEN PHYSIKALISCHEN |
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12 | ! RAUM AUF DAS REDUZIERTE GAUSS'SCHE GITTER DURCH |
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13 | ! |
---|
14 | ! CXMN = SPEKTRALKOEFFIZIENTEN IN DER REIHENFOLGE |
---|
15 | ! CX00,CX01,CX11,CX02,....CXMNAUFMNAUF |
---|
16 | ! FELD = FELD DER METEOROLOGISCHEN VARIABLEN |
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17 | ! WSAVE = Working Array fuer Fouriertransformation |
---|
18 | ! Z = LEGENDREFUNKTIONSWERTE |
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19 | ! |
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20 | ! MNAUF ANZAHL DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
21 | ! MAXL ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENUTZTEN LAENGEN |
---|
22 | ! MAXB ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENOETIGTEN BREITEN |
---|
23 | ! MLEVEL ANZAHL DER LEVELS, DIE TRANSFORMIERT WERDEN |
---|
24 | ! |
---|
25 | IMPLICIT NONE |
---|
26 | |
---|
27 | ! Anzahl der Gitterpunkte auf jedem Breitenkreis |
---|
28 | INTEGER MLAT(MAXB/2) |
---|
29 | INTEGER K,MAXL,MAXB,MLEVEL,MNAUF |
---|
30 | INTEGER IND(MAXB) |
---|
31 | |
---|
32 | |
---|
33 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
---|
34 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB/2) |
---|
35 | |
---|
36 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
37 | REAL FELD(MAXL,MLEVEL) |
---|
38 | REAL WSAVE(8*MAXB+15,MAXB/2) |
---|
39 | INTEGER :: IFAX(10,MAXB) |
---|
40 | |
---|
41 | IND(1)=0 |
---|
42 | DO K=2,MAXB/2 |
---|
43 | IND(K)=IND(K-1)+MLAT(K-1) |
---|
44 | ENDDO |
---|
45 | |
---|
46 | !$OMP PARALLEL DO SCHEDULE(DYNAMIC) |
---|
47 | DO K=1,MAXB/2 |
---|
48 | CALL PHSYM(K,IND,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MLAT, & |
---|
49 | &MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
50 | |
---|
51 | ENDDO |
---|
52 | !$OMP END PARALLEL DO |
---|
53 | |
---|
54 | END SUBROUTINE PHGR213 |
---|
55 | ! |
---|
56 | ! |
---|
57 | SUBROUTINE PHSYM(K,IND,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MLAT, & |
---|
58 | &MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
59 | |
---|
60 | IMPLICIT NONE |
---|
61 | |
---|
62 | INTEGER MLAT(MAXB/2) |
---|
63 | INTEGER K,L,I,J,LLS,LLPS,LL,LLP,MAXL,MAXB,MLEVEL,MNAUF |
---|
64 | INTEGER IND(MAXB) |
---|
65 | INTEGER :: IFAX(10,MAXB) |
---|
66 | |
---|
67 | |
---|
68 | ! FELD DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
69 | REAL :: CXMS(0:MAXAUF-1),CXMA(0:MAXAUF-1) |
---|
70 | |
---|
71 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
---|
72 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB/2) |
---|
73 | REAL ACR,ACI,SCR,SCI |
---|
74 | |
---|
75 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
76 | REAL FELD(MAXL,MLEVEL) |
---|
77 | REAL WSAVE(8*MAXB+15,MAXB/2) |
---|
78 | |
---|
79 | DO L=1,MLEVEL |
---|
80 | LL=0 |
---|
81 | LLP=0 |
---|
82 | DO I=0,MNAUF |
---|
83 | SCR=0.D0 |
---|
84 | SCI=0.D0 |
---|
85 | ACR=0.D0 |
---|
86 | ACI=0.D0 |
---|
87 | LLS=LL |
---|
88 | LLPS=LLP |
---|
89 | IF(2*I+1.LT.MLAT(K)) THEN |
---|
90 | ! Innerste Schleife aufgespalten um if-Abfrage zu sparen |
---|
91 | DO J=I,MNAUF,2 |
---|
92 | SCR=SCR+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL,L) |
---|
93 | SCI=SCI+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
94 | LL=LL+2 |
---|
95 | LLP=LLP+2 |
---|
96 | ENDDO |
---|
97 | LL=LLS+1 |
---|
98 | LLP=LLPS+1 |
---|
99 | DO J=I+1,MNAUF,2 |
---|
100 | ACR=ACR+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL,L) |
---|
101 | ACI=ACI+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
102 | LL=LL+2 |
---|
103 | LLP=LLP+2 |
---|
104 | ENDDO |
---|
105 | ENDIF |
---|
106 | LL=LLS+(MNAUF-I+1) |
---|
107 | LLP=LLPS+(MNAUF-I+3) |
---|
108 | CXMS(2*I)=SCR+ACR |
---|
109 | CXMS(2*I+1)=SCI+ACI |
---|
110 | CXMA(2*I)=SCR-ACR |
---|
111 | CXMA(2*I+1)=SCI-ACI |
---|
112 | ENDDO |
---|
113 | CALL RFOURTR(CXMS,WSAVE(:,K),IFAX(:,K),MNAUF,& |
---|
114 | &MLAT(K)) |
---|
115 | FELD(IND(k)+1:IND(K)+MLAT(K),L)=CXMS(0:MLAT(K)-1) |
---|
116 | CALL RFOURTR(CXMA,& |
---|
117 | &WSAVE(:,K),IFAX(:,K),MNAUF,MLAT(K)) |
---|
118 | FELD(MAXL-IND(k)-MLAT(K)+1:MAXL-IND(k),L)=CXMA(0:MLAT(K)-1) |
---|
119 | |
---|
120 | ENDDO |
---|
121 | |
---|
122 | END SUBROUTINE PHSYM |
---|
123 | |
---|
124 | SUBROUTINE PHGCUT(CXMN,FELD,WSAVE,IFAX,Z,& |
---|
125 | & MNAUF,MMAX,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
126 | |
---|
127 | ! DIE ROUTINE FUEHRT EINE TRANSFORMATION EINER |
---|
128 | ! FELDVARIABLEN VOM PHASENRAUM IN DEN PHYSIKALISCHEN |
---|
129 | ! RAUM AUF KUGELKOORDINATEN DURCH. Es kann ein Teilausschnitt |
---|
130 | ! Der Erde angegeben werden. Diese Routine ist langsamer als |
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131 | ! phgrph |
---|
132 | ! |
---|
133 | ! CXMN = SPEKTRALKOEFFIZIENTEN IN DER REIHENFOLGE |
---|
134 | ! CX00,CX01,CX11,CX02,....CXMNAUFMNAUF |
---|
135 | ! FELD = FELD DER METEOROLOGISCHEN VARIABLEN |
---|
136 | ! Z = SINUS DER GEOGRAFISCHEN BREITEN |
---|
137 | ! |
---|
138 | ! MNAUF ANZAHL DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
139 | ! MAUF ANZAHL DER LAENGEN UND DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
140 | ! MANF ANFANG DES LAENGENBEREICHS FUER DAS GITTER, |
---|
141 | ! AUF DAS INTERPOLIERT WERDEN SOLL |
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142 | ! MAXL ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENUTZTEN LAENGEN |
---|
143 | ! MAXB ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENOETIGTEN BREITEN |
---|
144 | ! MLEVEL ANZAHL DER LEVELS, DIE TRANSFORMIERT WERDEN |
---|
145 | ! |
---|
146 | IMPLICIT NONE |
---|
147 | INTEGER, INTENT(IN) :: MNAUF, MMAX, MAUF, MANF, MAXL, MAXB, MLEVEL |
---|
148 | REAL, INTENT(OUT) :: FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
149 | INTEGER, INTENT(INOUT) :: IFAX(10) |
---|
150 | |
---|
151 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
---|
152 | REAL, INTENT(IN) :: Z(0:((MMAX+3)*(MMAX+4))/2,MAXB) |
---|
153 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MMAX+1)*(MMAX+2)-1,MLEVEL) |
---|
154 | REAL, INTENT(INOUT) :: WSAVE(4*MAUF+15) ! work array previously |
---|
155 | ! initialized with set99 |
---|
156 | ! (will be used in fft99) |
---|
157 | INTEGER :: J |
---|
158 | LOGICAL :: SYM |
---|
159 | |
---|
160 | |
---|
161 | IF(MAUF.LE.MNAUF) WRITE(*,*) 'TOO COARSE LONGITUDE RESOLUTION' |
---|
162 | IF((MANF.LT.1).OR.(MAXL.LT.1).OR. & |
---|
163 | & (MANF.GT.MAUF).OR.(MAXL.GT.MAUF)) THEN |
---|
164 | WRITE(*,*) 'WRONG LONGITUDE RANGE',MANF,MAXL |
---|
165 | STOP |
---|
166 | ENDIF |
---|
167 | |
---|
168 | ! Pruefe, ob Ausgabegitter symmetrisch zum Aequator ist |
---|
169 | ! Wenn ja soll Symmetrie der Legendrepolynome ausgenutzt werden |
---|
170 | ! Check if the output grid is symmetrical to the equator |
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171 | ! If yes we exploit it |
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172 | |
---|
173 | IF(MAXB .GT. 4) THEN |
---|
174 | SYM=.TRUE. |
---|
175 | DO J=5,5 |
---|
176 | IF(ABS(ABS(Z(100,J))-ABS(Z(100,MAXB+1-J))).GT.1E-11) THEN |
---|
177 | SYM=.FALSE. |
---|
178 | ENDIF |
---|
179 | ENDDO |
---|
180 | WRITE(*,*) 'Symmetrisch: ',SYM |
---|
181 | ELSE |
---|
182 | SYM=.FALSE. |
---|
183 | ENDIF |
---|
184 | |
---|
185 | |
---|
186 | IF(SYM) THEN |
---|
187 | !$OMP PARALLEL DO |
---|
188 | DO J=1,(MAXB+1)/2 |
---|
189 | CALL PHSYMCUT(J,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX, & |
---|
190 | &MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF) |
---|
191 | |
---|
192 | ENDDO |
---|
193 | !$OMP END PARALLEL DO |
---|
194 | ELSE |
---|
195 | !$OMP PARALLEL DO |
---|
196 | DO J=1,MAXB |
---|
197 | CALL PHGPNS(CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX, & |
---|
198 | &J,MNAUF,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
199 | ENDDO |
---|
200 | !$OMP END PARALLEL DO |
---|
201 | |
---|
202 | ENDIF |
---|
203 | |
---|
204 | |
---|
205 | RETURN |
---|
206 | END SUBROUTINE PHGCUT |
---|
207 | |
---|
208 | SUBROUTINE PHSYMCUT(J,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,& |
---|
209 | &MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF) |
---|
210 | |
---|
211 | IMPLICIT NONE |
---|
212 | |
---|
213 | INTEGER, INTENT(IN) :: J |
---|
214 | REAL, INTENT(IN) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
215 | REAL, INTENT(OUT) :: FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
216 | REAL, INTENT(IN) :: Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB) |
---|
217 | REAL, INTENT(INOUT) :: WSAVE(4*MAUF+15) |
---|
218 | INTEGER, INTENT(IN) :: IFAX(10) |
---|
219 | INTEGER, INTENT(IN) :: MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF |
---|
220 | |
---|
221 | ! FELD DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
222 | |
---|
223 | REAL :: CXM(0:MAXAUF-1),CXMA(0:MAXAUF-1) |
---|
224 | |
---|
225 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
---|
226 | REAL SCR,SCI,ACR,ACI |
---|
227 | |
---|
228 | |
---|
229 | INTEGER :: L, LL, LLP, LLS, LLPS, I, K |
---|
230 | |
---|
231 | DO L=1,MLEVEL |
---|
232 | LL=0 |
---|
233 | LLP=0 |
---|
234 | DO I=0,MNAUF |
---|
235 | SCR=0.D0 |
---|
236 | SCI=0.D0 |
---|
237 | ACR=0.D0 |
---|
238 | ACI=0.D0 |
---|
239 | LLS=LL |
---|
240 | LLPS=LLP |
---|
241 | ! Innerste Schleife aufgespalten um if-Abfrage zu sparen |
---|
242 | DO K=I,MNAUF,2 |
---|
243 | SCR=SCR+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL,L) |
---|
244 | SCI=SCI+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
245 | LL=LL+2 |
---|
246 | LLP=LLP+2 |
---|
247 | ENDDO |
---|
248 | LL=LLS+1 |
---|
249 | LLP=LLPS+1 |
---|
250 | DO K=I+1,MNAUF,2 |
---|
251 | ACR=ACR+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL,L) |
---|
252 | ACI=ACI +Z(LLP,J)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
253 | LL=LL+2 |
---|
254 | LLP=LLP+2 |
---|
255 | ENDDO |
---|
256 | LL=LLS+MNAUF-I+1 |
---|
257 | LLP=LLPS+MNAUF-I+3 |
---|
258 | CXM(2*I)=SCR+ACR |
---|
259 | CXM(2*I+1)=SCI+ACI |
---|
260 | CXMA(2*I)=SCR-ACR |
---|
261 | CXMA(2*I+1)=SCI-ACI |
---|
262 | ENDDO |
---|
263 | |
---|
264 | CALL RFOURTR(CXM,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF) |
---|
265 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
266 | IF(MANF+I.LE.MAUF) THEN |
---|
267 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF+I-1) |
---|
268 | ELSE |
---|
269 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF-MAUF+I-1) |
---|
270 | ENDIF |
---|
271 | ENDDO |
---|
272 | CALL RFOURTR(CXMA,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF) |
---|
273 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
274 | IF(MANF+I.LE.MAUF) THEN |
---|
275 | FELD(I+1,MAXB+1-J,L)=CXMA(MANF+I-1) |
---|
276 | ELSE |
---|
277 | FELD(I+1,MAXB+1-J,L)=CXMA(MANF-MAUF+I-1) |
---|
278 | ENDIF |
---|
279 | ENDDO |
---|
280 | ENDDO |
---|
281 | |
---|
282 | END SUBROUTINE PHSYMCUT |
---|
283 | |
---|
284 | SUBROUTINE PHGPNS(CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX, & |
---|
285 | J,MNAUF,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
286 | |
---|
287 | IMPLICIT NONE |
---|
288 | REAL, intent(in) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
289 | REAL, intent(out) :: FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
290 | REAL, intent(in) :: Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB) |
---|
291 | REAL, intent(inout) :: WSAVE(4*MAUF+15) |
---|
292 | INTEGER, intent(in) :: IFAX(10) |
---|
293 | INTEGER, intent(in) :: MNAUF,MAUF,MANF,J,MAXL,MAXB,MLEVEL |
---|
294 | |
---|
295 | REAL :: CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
296 | |
---|
297 | INTEGER I,L |
---|
298 | |
---|
299 | DO L=1,MLEVEL |
---|
300 | CALL LEGTR(CXMN(:,L),CXM,Z(:,J),MNAUF,MAUF) |
---|
301 | CALL RFOURTR(CXM,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF) |
---|
302 | |
---|
303 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
304 | IF(MANF+I.LE.MAUF) THEN |
---|
305 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF+I-1) |
---|
306 | ELSE |
---|
307 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF-MAUF+I-1) |
---|
308 | ENDIF |
---|
309 | ENDDO |
---|
310 | ENDDO |
---|
311 | END SUBROUTINE PHGPNS |
---|
312 | ! |
---|
313 | SUBROUTINE LEGTR(CXMN,CXM,Z,MNAUF,MAUF) |
---|
314 | IMPLICIT NONE |
---|
315 | INTEGER MNAUF,MAUF,LL,LLP,I,J |
---|
316 | REAL CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
317 | REAL CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1) |
---|
318 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2) |
---|
319 | REAL CI,CR |
---|
320 | ! |
---|
321 | ! DIESE ROUTINE BERECHNET DIE FOURIERKOEFFIZIENTEN CXM |
---|
322 | ! |
---|
323 | LL=0 |
---|
324 | LLP=0 |
---|
325 | DO I=0,MNAUF |
---|
326 | CR=0.D0 |
---|
327 | CI=0.D0 |
---|
328 | DO J=I,MNAUF |
---|
329 | CR=CR+Z(LLP)*CXMN(2*LL) |
---|
330 | CI=CI+Z(LLP)*CXMN(2*LL+1) |
---|
331 | LL=LL+1 |
---|
332 | LLP=LLP+1 |
---|
333 | ENDDO |
---|
334 | LLP=LLP+2 |
---|
335 | CXM(2*I)=CR |
---|
336 | CXM(2*I+1)=CI |
---|
337 | ENDDO |
---|
338 | |
---|
339 | END SUBROUTINE LEGTR |
---|
340 | ! |
---|
341 | ! |
---|
342 | SUBROUTINE RFOURTR(CXM,TRIGS,IFAX,MNAUF,MAXL) |
---|
343 | ! BERECHNET DIE FOURIERSUMME MIT EINEM FFT-ALGORITHMUS |
---|
344 | IMPLICIT NONE |
---|
345 | |
---|
346 | INTEGER, INTENT(IN) :: MNAUF, MAXL |
---|
347 | INTEGER,intent(IN) :: IFAX(10) |
---|
348 | REAL, intent(inout) :: CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
349 | REAL :: WSAVE(2*MAXL),TRIGS(2*MAXL) |
---|
350 | |
---|
351 | INTEGER :: I |
---|
352 | |
---|
353 | DO I=MNAUF+1,MAXL-1 |
---|
354 | CXM(2*I)=0.0 |
---|
355 | CXM(2*I+1)=0.0 |
---|
356 | ENDDO |
---|
357 | CALL FFT99(CXM,WSAVE,TRIGS,IFAX,1,1,MAXL,1,1) |
---|
358 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
359 | CXM(I)=CXM(I+1) |
---|
360 | ENDDO |
---|
361 | |
---|
362 | RETURN |
---|
363 | END SUBROUTINE RFOURTR |
---|
364 | ! |
---|
365 | ! |
---|
366 | SUBROUTINE GAULEG(X1,X2,X,W,N) |
---|
367 | ! From numerical recipes |
---|
368 | ! Given the lower and upper limits of integration X1 and X2, |
---|
369 | ! this routine returns arrayx X and W of length N containing the |
---|
370 | ! abscissa and weights of the Gauss-Legendre N-point quadrature |
---|
371 | ! formula. The parameter EPS is the relative precision. Note that |
---|
372 | ! internal computations are done in double precision. |
---|
373 | IMPLICIT NONE |
---|
374 | |
---|
375 | INTEGER, INTENT(IN) :: N |
---|
376 | REAL, INTENT(IN) :: X1, X2 |
---|
377 | REAL, DIMENSION(N), INTENT(OUT) :: X, W |
---|
378 | |
---|
379 | REAL :: PI |
---|
380 | REAL, PARAMETER :: EPS=3.D-14 |
---|
381 | INTEGER :: I,J,M |
---|
382 | REAL :: P1, P2, P3 |
---|
383 | REAL :: PP |
---|
384 | REAL :: Z1, Z |
---|
385 | REAL :: XM, XL |
---|
386 | |
---|
387 | PI=ACOS(-1.D0) |
---|
388 | |
---|
389 | M=(N+1)/2 |
---|
390 | XM=0.5D0*(X2+X1) |
---|
391 | XL=0.5D0*(X2-X1) |
---|
392 | DO I=1,M |
---|
393 | Z=DCOS(3.141592654D0*(I-.25D0)/(N+.5D0)) |
---|
394 | DO |
---|
395 | P1=1.D0 |
---|
396 | P2=0.D0 |
---|
397 | DO J=1,N |
---|
398 | P3=P2 |
---|
399 | P2=P1 |
---|
400 | P1=((2.D0*J-1.D0)*Z*P2-(J-1.D0)*P3)/J |
---|
401 | ENDDO |
---|
402 | PP=N*(Z*P1-P2)/(Z*Z-1.D0) |
---|
403 | Z1=Z |
---|
404 | Z=Z1-P1/PP |
---|
405 | IF (ABS(Z-Z1).LE.EPS) EXIT |
---|
406 | ENDDO |
---|
407 | |
---|
408 | X(I)=XM-XL*Z |
---|
409 | X(N+1-I)=XM+XL*Z |
---|
410 | W(I)=2.D0*XL/((1.D0-Z*Z)*PP*PP) |
---|
411 | W(N+1-I)=W(I) |
---|
412 | ENDDO |
---|
413 | END SUBROUTINE GAULEG |
---|
414 | ! |
---|
415 | ! |
---|
416 | SUBROUTINE PLGNFA(LL,X,Z) |
---|
417 | ! |
---|
418 | ! PLGNFA is associated with normalization of |
---|
419 | ! legendre functions OF P00(X) to PLL(X) |
---|
420 | ! and write result in Z |
---|
421 | ! The polynomials are indexed as the ECMWF, i.e. |
---|
422 | ! P00, P10, P11, P20, P21, P22, ... |
---|
423 | ! This routine is analogous to PLGNDN |
---|
424 | ! X is the cosinus of the zenith angle or |
---|
425 | ! sinus of latitude |
---|
426 | ! |
---|
427 | IMPLICIT NONE |
---|
428 | |
---|
429 | INTEGER, INTENT(IN) :: LL |
---|
430 | REAL, INTENT(IN) :: X |
---|
431 | REAL, DIMENSION (0:((LL+3)*(LL+4))/2), INTENT(OUT) :: Z |
---|
432 | |
---|
433 | REAL :: FACT, POT, SOMX2 |
---|
434 | REAL :: DJ, DK, DDK |
---|
435 | INTEGER :: I, J, K, L |
---|
436 | |
---|
437 | ! |
---|
438 | L=LL+2 |
---|
439 | I=1 |
---|
440 | Z(0)=1.D0 |
---|
441 | FACT=1.D0 |
---|
442 | POT=1.D0 |
---|
443 | SOMX2=DSQRT(1.D0-X*X) |
---|
444 | DO J=0,L |
---|
445 | DJ=DBLE(J) |
---|
446 | IF(J.GT.0) THEN |
---|
447 | FACT=FACT*(2.D0*DJ-1.D0)/(2.D0*DJ) |
---|
448 | POT=POT*SOMX2 |
---|
449 | Z(I)=DSQRT((2.D0*DJ+1.D0)*FACT)*POT |
---|
450 | I=I+1 |
---|
451 | ENDIF |
---|
452 | IF(J.LT.L) THEN |
---|
453 | Z(I)=X* & |
---|
454 | &DSQRT((4.D0*DJ*DJ+8.D0*DJ+3.D0)/(2.D0*DJ+1.D0))*Z(I-1) |
---|
455 | I=I+1 |
---|
456 | ENDIF |
---|
457 | DK=DJ+2.D0 |
---|
458 | DO K=J+2,L |
---|
459 | DDK=(DK*DK-DJ*DJ) |
---|
460 | Z(I)=X*DSQRT((4.D0*DK*DK-1.D0)/DDK)*Z(I-1)- & |
---|
461 | & DSQRT(((2.D0*DK+1.D0)*(DK-DJ-1.D0)*(DK+DJ-1.D0))/ & |
---|
462 | & ((2.D0*DK-3.D0)*DDK))*Z(I-2) |
---|
463 | DK=DK+1.D0 |
---|
464 | I=I+1 |
---|
465 | ENDDO |
---|
466 | ENDDO |
---|
467 | RETURN |
---|
468 | END SUBROUTINE PLGNFA |
---|
469 | |
---|
470 | |
---|
471 | SUBROUTINE DPLGND(MNAUF,Z,DZ) |
---|
472 | ! |
---|
473 | ! DPLGND BERECHNET DIE ABLEITUNG DER NORMIERTEN ASSOZIIERTEN |
---|
474 | ! LEGENDREFUNKTIONEN VON P00(X) BIS PLL(X) |
---|
475 | ! UND SCHREIBT SIE IN DAS FELD DZ |
---|
476 | ! DIE REIHENFOLGE IST |
---|
477 | ! P00(X),P01(X),P11(X),P02(X),P12(X),P22(X),..PLL(X) |
---|
478 | ! |
---|
479 | IMPLICIT NONE |
---|
480 | INTEGER, INTENT(IN) :: MNAUF |
---|
481 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2) |
---|
482 | REAL DZ(0:((MNAUF+2)*(MNAUF+3))/2) |
---|
483 | |
---|
484 | INTEGER :: I, J, LLP, LLH |
---|
485 | REAL :: WURZELA, WURZELB |
---|
486 | ! |
---|
487 | IF(Z(0).NE.1.D0) THEN |
---|
488 | WRITE(*,*) 'DPLGND: Z(0) must be 1.0' |
---|
489 | STOP |
---|
490 | ENDIF |
---|
491 | |
---|
492 | LLP=0 |
---|
493 | LLH=0 |
---|
494 | DO I=0,MNAUF+1 |
---|
495 | DO J=I,MNAUF+1 |
---|
496 | IF(I.EQ.J) THEN |
---|
497 | WURZELA=DSQRT(DBLE((J+1)*(J+1)-I*I)/DBLE(4*(J+1)*(J+1)-1)) |
---|
498 | DZ(LLH)=DBLE(J)*WURZELA*Z(LLP+1) |
---|
499 | ELSE |
---|
500 | WURZELB=DSQRT(DBLE((J+1)*(J+1)-I*I)/DBLE(4*(J+1)*(J+1)-1)) |
---|
501 | DZ(LLH)=DBLE(J)*WURZELB*Z(LLP+1)-DBLE(J+1)*WURZELA*Z(LLP-1) |
---|
502 | WURZELA=WURZELB |
---|
503 | ENDIF |
---|
504 | LLH=LLH+1 |
---|
505 | LLP=LLP+1 |
---|
506 | ENDDO |
---|
507 | LLP=LLP+1 |
---|
508 | ENDDO |
---|
509 | END SUBROUTINE DPLGND |
---|
510 | |
---|
511 | |
---|
512 | ! Spectral Filter of Sardeshmukh and Hoskins (1984, MWR) |
---|
513 | ! MM=Spectral truncation of field |
---|
514 | ! MMAX= Spectral truncation of filter |
---|
515 | ! |
---|
516 | SUBROUTINE SPFILTER(FELDMN,MM,MMAX) |
---|
517 | |
---|
518 | IMPLICIT NONE |
---|
519 | |
---|
520 | INTEGER, INTENT(IN) :: MM,MMAX |
---|
521 | REAL, INTENT(INOUT) :: FELDMN(0:(MM+1)*(MM+2)-1) |
---|
522 | ! local variables |
---|
523 | INTEGER :: I,J,K,L |
---|
524 | REAL :: KMAX,SMAX,FAK |
---|
525 | |
---|
526 | SMAX=0.1 |
---|
527 | KMAX=-ALOG(SMAX) |
---|
528 | KMAX=KMAX/(float(MMAX)*float(MMAX+1))**2 |
---|
529 | l=0 |
---|
530 | do i=0,MM |
---|
531 | do j=i,MM |
---|
532 | if(j .le. MMAX) then |
---|
533 | fak=1.0 |
---|
534 | feldmn(2*l)=feldmn(2*l)*fak |
---|
535 | feldmn(2*l+1)=feldmn(2*l+1)*fak |
---|
536 | else |
---|
537 | feldmn(2*l)=0. |
---|
538 | feldmn(2*l+1)=0. |
---|
539 | endif |
---|
540 | l=l+1 |
---|
541 | enddo |
---|
542 | enddo |
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543 | END SUBROUTINE SPFILTER |
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544 | |
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545 | END MODULE PHTOGR |
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546 | |
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547 | |
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548 | |
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549 | |
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550 | |
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551 | |
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552 | |
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553 | |
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554 | |
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555 | |
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557 | |
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558 | |
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559 | |
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560 | |
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570 | |
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579 | |
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580 | |
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